已知抛物线y=x^2x+m与x轴交于A,B两点，p是抛物线的顶点。（1）当三角形PAB面积为1/8时，求解析式。（

请问朋友：抛物线y=x^2-x+m，还是y=x^2+x+m？不过问题不大，因为不论是-x还是+x，方法都一样，结果也相同。

（1）设A(x1，0），B（x2，0），C(0，y）。
根据韦达定理得：
x1+x2=1（或-1），x1*x2=m。
（x2-x1）^2=（x2+x1）^2-4x1*x2=1-4m
所以，AB=|x2-x1｜=根号（1-4m）
根据顶点坐标公式得：
y=（4m-1）/4
S三角形PAB=1/2*AB*|（4m-1）/4｜= 1/2*根号（1-4m）*|（4m-1）/4|=1/8,
所以，m=0
所以，抛物线解析式为：y=x^2-x或y=x^2+x.

(2)若三角形PAB是等边三角形，
则AB*根号3/2=|（4m-1）/4｜，
即：根号（1-4m）*根号3/2=|（4m-1）/4｜，
所以，m=1/4。